1. $T$ : Type
\\[0ex]2. $L$ : $T$ List
\\[0ex]3. $\neg$($\uparrow$null($L$))
\\[0ex]4. no\_repeats($T$;$L$)
\\[0ex]5. $x$ : $T$
\\[0ex]6. last($L$) before $x$ $\in$ $L$
\\[0ex]7. $\forall$$x$, $y$:$T$. $x$ before $y$ $\in$ $L$ $\Rightarrow$ ($\neg$($x$ = $y$))
\\[0ex]8. $\neg$(last($L$) = $x$)
\\[0ex]$\vdash$  False